lunes, 17 de octubre de 2011

EVENTOS COMPLEMENTARIOS


Los eventos complementarios surgen de la idea del complemento de un conjunto, para abordar el tema, es necesario definir el concepto de evento.
Esto quiere decir que existe un conjunto universo para el espacio muestral.
El espacio muestral se define de la forma:
El espacio muestral es el conjunto integrados por todos los resultados posibles de un experimento.
Ahora la pregunta es qué es un experimento, la definición acorde al tema es el siguiente:
Un experimento se define como el proceso mediante el cual se obtiene una observación.
Entonces:
Sea el experimento el lanzar una moneda, el espacio muestral es:

Si el lanzamiento de la moneda, el resultado fue sol, entonces el evento será:

Y su complemento será:
Observa que el elemento solo puede tomar un valor, por tanto no se puede dar el caso de que tenga los valores sol o águila a la vez; esto sucede si la moneda hubiese caído de “canto”, pero en este caso el evento se anula.
Es importante hacer notar que en la elaboración de posibles resultados de un experimento, dicho de otra forma, para numerar el conjunto formado por el espacio muestral, es necesario auxiliarse del diagrama de árbol, de esta forma será sencillo identificar cuáles son los eventos complementarios parea el caso de que los experimentos sean más complejos.
Ahora podemos afirmar lo siguiente:
Dos eventos son complementarios, si su unión es equivalente al espacio muestral.

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